أساسيات فلتر المتوسط المتحرك

أساسيات مرشح فير 1.1 ما هي مرشحات كوتفير مرشحات فير هي واحدة من نوعين أساسيين من المرشحات الرقمية المستخدمة في تطبيقات معالجة الإشارات الرقمية (دسب)، والنوع الآخر هو إير. 1.2 ماذا يعني كوتفيركوت يعني كوتفيركوت كوتفينيت دفعة ريسبونزيكوت. إذا كنت وضعت في دفعة، وهذا هو، عينة واحدة كوت 1 نيكوت تليها العديد من عينات كوت 0qot، سوف أصفار الخروج بعد جعل العينة qu1quot طريقها من خلال خط تأخير مرشح. 1.3 لماذا تكون الاستجابة النبضية كوتيفينيتكوت في الحالة الشائعة، تكون الاستجابة النبضية محدودة نظرا لعدم وجود ردود فعل في منطقة معلومات الطيران. ويضمن نقص التغذية الراجعة أن الاستجابة النبضية ستكون محدودة. ولذلك، فإن مصطلح كوتفينيتي دفعة ريسبونزيكوت مرادف تقريبا كوتنو ردود الفعل. ومع ذلك، إذا تم استخدام التغذية المرتدة حتى الآن الاستجابة النبضية محدودة، فإن المرشح لا يزال هو منطقة معلومات الطيران. ومن الأمثلة على ذلك مرشاح المتوسط ​​المتحرك، الذي يطرح فيه العينة السابقة (فيد) مرة أخرى في كل مرة تأتي فيها عينة جديدة. وهذا الفلتر له استجابة نبضية محددة على الرغم من أنه يستخدم التغذية المرتدة: بعد عينات N من الدافع، سوف تكون دائما صفر. 1.4 كيف يمكنني نطق كوتفيركوت بعض الناس يقولون الحروف F-I-R الناس الآخرين نطق كما لو كان نوع من شجرة. نحن نفضل الشجرة. (الفرق هو ما إذا كنت تتحدث عن مرشح F-I-R أو فلتر معلومات الطيران). 1.5 ما هو البديل لمرشحات فرب يمكن أن تكون مرشحات دسب أيضا كوتينفينيت إمبولز ريسبونزيكوت (إير). (انظر دسبغوروس إر فاق.) مرشحات إير استخدام ردود الفعل، لذلك عند إدخال دفعة النواتج نظريا حلقات إلى أجل غير مسمى. 1.6 كيف تقارن مرشحات الأشعة تحت الحمراء بمرشحات إير كل منها له مزايا وعيوب. عموما، على الرغم من أن مزايا مرشحات معلومات الطيران تفوق العيوب، لذلك يتم استخدامها أكثر بكثير من إيرس. 1.6.1 ما هي مزايا مرشحات الأشعة تحت الحمراء (بالمقارنة مع مرشحات إير) بالمقارنة مع مرشحات إير، توفر مرشحات فير المزايا التالية: يمكن تصميمها بسهولة لتكون فاصلوت خطية (وعادة ما تكون). ببساطة، مرشحات المرحلة الخطية تأخير إشارة الدخل ولكن دونرسكوت تشويه مرحلتها. فهي بسيطة لتنفيذ. في معظم المعالجات الدقيقة دسب، يمكن أن يتم حساب معلومات الطيران عن طريق حلقات تعليمة واحدة. وهي مناسبة لتطبيقات متعددة المعدل. من خلال معدل متعدد، ونحن نعني إما كوتديسيماتيونكوت (خفض معدل أخذ العينات)، كوتينتربولاتيونكوت (زيادة معدل أخذ العينات)، أو كليهما. وسواء أكانت عملية التصفية أو الاستيفاء، فإن استخدام مرشحات معلومات الطيران يسمح بإلغاء بعض الحسابات، مما يوفر كفاءة حسابية هامة. في المقابل، إذا تم استخدام مرشحات إير، يجب أن يتم حساب كل إخراج على حدة، حتى لو كان ذلك الإخراج سيتم تجاهل (لذلك سيتم تضمين ردود الفعل في عامل التصفية). لديهم خصائص رقمية مرغوبة. في الممارسة العملية، يجب تنفيذ جميع مرشحات دسب باستخدام حساب دقيق الدقة، أي عدد محدود من البتات. استخدام الحساب الدقيق الدقيق في المرشحات إير يمكن أن يسبب مشاكل كبيرة بسبب استخدام ردود الفعل، ولكن مرشحات معلومات الطيران دون ردود الفعل يمكن أن تنفذ عادة باستخدام عدد أقل من بت، والمصمم لديه مشاكل عملية أقل لحل المتعلقة الحساب غير المثالي. ويمكن تنفيذها باستخدام الحساب الكسري. على عكس مرشحات إير، فمن الممكن دائما لتنفيذ فلتر معلومات الطيران باستخدام معاملات مع حجم أقل من 1.0. (يمكن تعديل الكسب الكلي لمرشاح معلومات الطيران عند خرجه، إذا رغبت في ذلك). وهذا اعتبار هام عند استخدام نقاط دسب ثابتة النقطة، لأنه يجعل التنفيذ أبسط من ذلك بكثير. 1.6.2 ما هي عيوب مرشحات الأشعة تحت الحمراء (مقارنة مع مرشحات إير) بالمقارنة مع مرشحات إير، أحيانا مرشحات فير لديها عيوب أنها تتطلب المزيد من الذاكرة أندور حساب لتحقيق خاصية استجابة مرشح معين. أيضا، بعض الاستجابات ليست عملية لتنفيذ مع مرشحات معلومات الطيران. 1.7 ما هي المصطلحات المستخدمة في وصف مرشحات نظام معلومات الطيران الاستجابة النبضية - إن كمبولز ريسبونزيكوت لمرشاح معلومات الطيران هو في الواقع مجرد مجموعة معاملات فير. (إذا قمت بوضع كوتيمبلوسكوت في فلتر معلومات الطيران الذي يتكون من عينة كوت 1 يليه متبوعا بالعديد من العينات كوت، فإن مخرجات المرشح ستكون مجموعة المعاملات، حيث أن العينة 1 تتحرك في كل معامل بدورها لتشكيل المخرجات.) الحنفية - A كوتابكوت فير هو مجرد زوج كوفيسيانتديلاي. عدد صنابير معلومات الطيران، (غالبا ما يتم تعيينها ك كوتنوت) هو مؤشر على 1) مقدار الذاكرة المطلوبة لتنفيذ المرشح، 2) عدد الحسابات المطلوبة، و 3) كمية كوتيلتيرينغكوت مرشح يمكن أن تفعل في الواقع، يعني المزيد من الصنابير توهين أكثر في النطاق، وموجات أقل، ومرشحات أضيق، وما إلى ذلك. مولتيبلي-أككومولات (ماك) - في سياق معلومات الطيران، فإن كوتاكوت هي عملية ضرب معامل بواسطة عينة البيانات المتأخرة المقابلة وتراكم النتيجة. وعادة ما تتطلب منطقة معلومات الطيران ماك واحد لكل حنفية. معظم المعالجات الدقيقة دسب تنفذ عملية ماك في دورة تعليمات واحدة. النطاق الانتقالي - نطاق الترددات بين حواف التمرير وحواف الإيقاف. وكلما كان النطاق الأضيق أضيق نطاقا، يلزم استخدام المزيد من الصنابير لتنفيذ المرشح. (A كوتسمالكوت الفرقة الانتقالية ينتج في مرشح كوشاربكوت.) خط تأخير - مجموعة من عناصر الذاكرة التي تنفذ عناصر تأخير كوز-1quot من حساب فير. العازلة الدائرية - العازلة الخاصة التي هي كوتسيركولاركوت لأن زيادة في النهاية يسبب التفاف حول إلى البداية، أو لأن التناقص من البداية يؤدي إلى التفاف حولها إلى النهاية. وغالبا ما توفر المعالجات الدقيقة الدائرية المعالجات الدقيقة دسب لتنفيذ كوتوموفيمنتكوت من العينات من خلال خط تأخير معلومات الطيران دون الحاجة إلى نقل البيانات حرفيا في الذاكرة. عند إضافة عينة جديدة إلى المخزن المؤقت، فإنه يستبدل تلقائيا أقدم واحد. متوسط ​​تصفية المرشح الوصف موفينغايفيغفيلتر بتنفيذ مرشح متوسط ​​متحرك منخفض تمريرة. يعد موفينغايفيغفيلتر جزءا من وحدات المعالجة المسبقة. مثال على إشارة (الضوضاء العشوائية موجة جيبية) تصفيتها باستخدام مرشح المتوسط ​​المتحرك. والإشارة الحمراء هي ضوضاء الإشارة الأصلية، والإشارة الخضراء هي الإشارة التي تمت تصفيتها باستخدام مرشح متوسط ​​متحرك مع حجم نافذة 5، والإشارة الزرقاء هي الإشارة المصفاة باستخدام مرشح متوسط ​​متحرك مع حجم نافذة 20. موفينغافيراجفيلتر إكسامبلمياج 1. جبغ المزايا إن موفينغافيراجفيلتر جيد لإزالة كمية صغيرة من ضوضاء عالية التردد من إشارة N الأبعاد. العيوب العيب الرئيسي ل موفينغايفيغفيلتر هو أنه من أجل تصفية الضوضاء عالية التردد بشكل كبير، وحجم نافذة مرشح يجب أن تكون كبيرة. المشكلة مع وجود نافذة مرشح كبيرة هو أن هذا سوف يؤدي إلى الكمون كبير في أي إشارة تمر من خلال التصفية، والتي قد لا تكون مفيدة للتطبيقات في الوقت الحقيقي. إذا وجدت أن كنت في حاجة الى نافذة تصفية كبيرة لتصفية الضوضاء عالية التردد والكمون الناجم عن هذا الحجم نافذة ليست مناسبة لتطبيق في الوقت الحقيقي الخاص بك، ثم قد ترغب في محاولة إما مزدوجة نقل المتوسط ​​مرشح أو مرشح تمرير منخفض في حين أن. إكسامبل كود غرت موفينغايفيراجفيلتر مثال يوضح هذا المثال كيفية إنشاء واستخدام غرت موفينغايفيغفيلتر وحدة المعالجة المسبقة. يقوم موفينغايفيغفيلتر بتنفيذ مرشح متوسط ​​متحرك منخفض التمرير. في هذا المثال نقوم بإنشاء مثيل موفينغافيراجفيلتر واستخدام هذا لتصفية بعض البيانات وهمية، ولدت من موجة جيبية الضوضاء عشوائي. ثم يتم حفظ إشارة الاختبار والإشارات المصفاة إلى ملف (حتى تتمكن من رسم النتائج في ماتلاب، إكسل، الخ إذا لزم الأمر). يوضح هذا المثال كيفية القيام بما يلي: - إنشاء مثيل موفينغايفيغفيلتر جديد مع حجم نافذة محدد لإشارة 1 الأبعاد - تصفية بعض البيانات باستخدام موفينغايفيغفيلتر - حفظ إعدادات موفينغايفيراجفيلتر إلى ملف - تحميل إعدادات موفينغايفيغفيلتر من ملف تشمل كوتغرت. هكوت باستخدام مساحة الاسم غرت إنت مين 40 إنت أرجك. كونست شار أرجف 91 93 41 123 إنشاء مثيل جديد للمرشح المتوسط ​​المتحرك مع حجم نافذة 5 لإشارة الأبعاد 1 موفينغافيراج فيلتر فيلتر 40 5. 1 41 إنشاء ملف وفتحه لحفظ ملف ملف فستريم. فتح 40 كوتموفينغافيراجفيلترداتا. fstream. خارج 41 توليد بعض البيانات (ضجيج موجة جيبية) وتصفية ذلك مزدوج × 0 كونست إينت M 1000 عشوائية عشوائية لمدة 40 إينت i 0 ط ل م ط 41 123 مزدوجة إشارة الخطيئة 40 × 41 عشوائي. جيتراندومنومبيرونيفورم 40 - 0.2. 0.2 41 فلتر فلتردفالو مزدوج. مرشح 40 إشارة 41 ملف لتلت إشارة لتلت كوت t كوت لتلت فيلتردفالو لتل إندل x توبي مزدوج 40 M 41 10 125 إغلاق ملف الملف. كلوز 40 41 احفظ إعدادات الفلتر على فلتر ملف. سافيستينغستوفيل 40 كوتوفينغافيراجفيلترستينغس. ستيكوت 41 يمكننا ثم تحميل الإعدادات في وقت لاحق إذا لزم الأمر عامل التصفية. لوادستينغسفرومفيل 40 كوتيموفينغافيراج فيلترستينغستوكستوت 41 ريتورن إكسيتكسيس 125 موفينغافيراجيفلتر يعمل أيضا مع أي إشارة N الأبعاد: إنشاء مثيل جديد من موفينغايفيغفيلتر مع حجم نافذة 10 للإشارة 3 الأبعاد موفينغايفيراج فلتر الفلتر 40 10. 3 41 القيمة التي تريد تصفية ناقلات لوت مزدوج غ البيانات 40 3 41 البيانات 91 0 93 0. الحصول على قيمة من بيانات الاستشعار 91 1 93 0. الحصول على قيمة من بيانات الاستشعار 91 2 93 0. الحصول على قيمة من جهاز استشعار تصفية ناقلات إشارة لتر غ مزدوجة تصفيتها فلتر الفلو. فيلتر 40 داتا 41 كود أمب ريسورسز دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن W. سميث، Ph. D. الفصل 14: مقدمة إلى المرشحات الرقمية مرشحات الرقمية هي جزء مهم جدا من دسب. في الواقع، أداءهم الاستثنائي هو أحد الأسباب الرئيسية التي أصبحت دسب شعبية جدا. كما ذكر في المقدمة، والمرشحات اثنين من الاستخدامات: فصل إشارة واستعادة إشارة. ويلزم فصل الإشارة عندما تكون الإشارة ملوثة بالتداخل أو الضوضاء أو إشارات أخرى. على سبيل المثال، تخيل جهاز لقياس النشاط الكهربائي للقلب بابيس (إكغ) في حين لا يزال في الرحم. ومن المرجح أن تكون معطوبة إشارة الخام من قبل التنفس وضربات القلب من الأم. ويمكن استخدام مرشح لفصل هذه الإشارات بحيث يمكن تحليلها بشكل فردي. وتستعمل استعادة الإشارة عندما تكون الإشارة مشوهة بطريقة ما. على سبيل المثال، قد يتم تصفية تسجيل صوتي مصنوع من معدات سيئة لتمثيل الصوت بشكل أفضل كما حدث بالفعل. مثال آخر هو تغييب صورة تم الحصول عليها مع عدسة غير مركزة بشكل غير صحيح، أو كاميرا هشة. هذه المشاكل يمكن أن تتعرض للهجوم إما مع مرشحات التناظرية أو الرقمية. وهو أفضل مرشحات التناظرية هي رخيصة وسريعة، ولها مجموعة ديناميكية كبيرة في كل من السعة والتردد. والمرشحات الرقمية، في المقابل، متفوقة بشكل كبير في مستوى الأداء الذي يمكن تحقيقه. على سبيل المثال، مرشح رقمي منخفض تمريره في الفصل 16 له ربح من 1 - 0.0002 من دس إلى 1000 هيرتز، وكسب أقل من 0.0002 للترددات فوق 1001 هيرتز. يحدث الانتقال بأكمله ضمن 1 هيرتز فقط. لا نتوقع هذا من دائرة أمبير المرجع يمكن مرشحات الرقمية تحقيق آلاف المرات أداء أفضل من المرشحات التناظرية. هذا يجعل فرقا كبيرا في كيفية معالجة مشاكل الترشيح. مع المرشحات التناظرية، والتركيز على التعامل مع القيود المفروضة على الالكترونيات، مثل دقة والاستقرار من المقاومات والمكثفات. في المقارنة، المرشحات الرقمية هي جيدة جدا أن أداء المرشح كثيرا ما يتم تجاهلها. وينتقل التركيز إلى حدود الإشارات. والقضايا النظرية المتعلقة بمعالجتها. ومن الشائع في دسب أن نقول أن مرشحات الإدخال والإخراج إشارات في المجال الزمني. وذلك لأن الإشارات عادة ما تنشأ عن طريق أخذ العينات على فترات منتظمة من الزمن. ولكن هذه ليست الطريقة الوحيدة التي يمكن أخذ العينات. الطريقة الثانية الأكثر شيوعا من أخذ العينات على فترات متساوية في الفضاء. على سبيل المثال، تخيل أخذ قراءات في وقت واحد من مجموعة من أجهزة الاستشعار سلالة شنت على الزيادات سنتيمتر واحد على طول الجناح طائرة. العديد من المجالات الأخرى ممكنة ولكن الزمان والمكان هما الأكثر شيوعا. عندما ترى المجال الزمني المدى في دسب، تذكر أنه قد يشير في الواقع إلى عينات مأخوذة مع مرور الوقت، أو قد يكون إشارة عامة إلى أي مجال أخذ العينات. كما هو مبين في الشكل 14-1، كل خطية مرشح لديه استجابة النبض. استجابة خطوة واستجابة تردد. يحتوي كل من هذه الردود على معلومات كاملة حول الفلتر، ولكن في شكل مختلف. إذا تم تحديد واحد من الثلاثة، والثابتين الأخرى ثابتة ويمكن حسابها مباشرة. كل هذه التمثيلات الثلاثة مهمة، لأنها تصف كيفية تفاعل المرشح في ظروف مختلفة. الطريقة الأكثر مباشرة لتنفيذ مرشح رقمي هو عن طريق حل إشارة الإدخال مع المرشحات الرقمية استجابة الاندفاع. ويمكن إجراء جميع المرشحات الخطية الممكنة بهذه الطريقة. (يجب أن يكون هذا واضحا، إذا لم يكن لديك خلفية لفهم هذا القسم على تصميم المرشح، حاول مراجعة القسم السابق على أساسيات دسب). عند استخدام الاستجابة النبضية بهذه الطريقة، يعطينا مصممي المرشحات اسما خاصا: نواة الفلتر. وهناك أيضا طريقة أخرى لجعل المرشحات الرقمية، ودعا التكرار. عندما يتم تنفيذ عامل تصفية عن طريق التفاف، وتحسب كل عينة في الإخراج عن طريق ترجيح العينات في المدخلات، وإضافتها معا. مرشحات التكرار هي امتداد لهذا، باستخدام القيم المحسوبة سابقا من الإخراج. إلى جانب نقاط من المدخلات. بدلا من استخدام نواة الفلتر، يتم تعريف الفلاتر العودية من خلال مجموعة من معاملات التكرار. وسوف تناقش هذه الطريقة بالتفصيل في الفصل 19. في الوقت الراهن، والنقطة المهمة هي أن جميع المرشحات الخطية لديها استجابة النبض، حتى لو كنت لا تستخدم لتنفيذ مرشح. للعثور على استجابة النبض للمرشح العودية، ببساطة تغذية في دفعة، ونرى ما يخرج. وتتألف الاستجابات النبضية للمرشحات العودية من الجيوب الأنفية التي تسوس أضعافا مضاعفة في الاتساع. من حيث المبدأ، وهذا يجعل استجاباتهم دفعة طويلة بلا حدود. ومع ذلك، فإن الاتساع ينخفض ​​في نهاية المطاف عن الضوضاء المستديرة للنظام، ويمكن تجاهل العينات المتبقية. وبسبب هذه الخاصية، تسمى الفلاتر العودية أيضا إنفينيت إمبولز ريسبونز أو المرشحات إير. وبالمقارنة، تسمى الفلاتر التي تتم بواسطة التوليف مرشحات الاستجابة النبضية المحددة أو مرشحات فير. وكما تعلمون، فإن الاستجابة النبضية هي ناتج نظام عندما يكون المدخل دافع. وبهذه الطريقة نفسها، تكون استجابة الخطوة هي الإخراج عندما يكون الإدخال خطوة (وتسمى أيضا حافة، واستجابة لحافة). وبما أن الخطوة هي جزء لا يتجزأ من الدافع، فإن استجابة الخطوة هي جزء لا يتجزأ من الاستجابة النبضية. وهذا يوفر طريقتين للعثور على استجابة الخطوة: (1) تغذية شكل الموجة خطوة في عامل التصفية ونرى ما يخرج، أو (2) دمج الاستجابة النبض. (أن يكون صحيحا رياضيا: يستخدم التكامل مع إشارات مستمرة، في حين يستخدم التكامل المنفصل، أي المبلغ الجاري، مع إشارات منفصلة). ويمكن العثور على استجابة التردد عن طريق أخذ دفت (باستخدام خوارزمية الاتحاد الفرنسي للتنس) من الاستجابة النبضية. وسيتم استعراض ذلك لاحقا في هذا الفصل. يمكن رسم استجابة التردد على محور عمودي خطي، كما هو الحال في (c)، أو على مقياس لوغاريتمي (ديسيبل)، كما هو مبين في (د). والمقياس الخطي هو الأفضل في عرض تموج وتمرير التمرير، في حين أن مقياس الديسيبل مطلوب لإظهار توهين النطاق الترددي. لا تذكر ديسيبل هنا استعراض سريع. A بيل (تكريما لألكسندر جراهام بيل) يعني أن يتم تغيير السلطة بعامل من عشرة. على سبيل المثال، الدائرة الإلكترونية التي لديها 3 بيلس من التضخيم تنتج إشارة الإخراج مع 10 مرات 10 مرات 10 1000 مرات قوة المدخلات. ديسيبل (ديسيبل) هو واحد من عشر بيل. ولذلك فإن قيم الديسيبل: -20dB، -10dB، 0dB، 10dB أمب 20dB، تعني نسب القدرة: 0.01، 0.1، 1، 10، أمب 100، على التوالي. وبعبارة أخرى، كل عشرة ديسيبل يعني أن القوة قد تغير بعامل من عشرة. هيريس الصيد: كنت عادة تريد العمل مع اتساع الإشارات. وليس قوتها. على سبيل المثال، تخيل مكبر للصوت مع 20dB من كسب. ويعني هذا، بحكم التعريف، أن القدرة في الإشارة قد زادت بمقدار 100. وبما أن الاتساع يتناسب مع الجذر التربيعي للقوة، فإن اتساع المخرجات هو 10 أضعاف اتساع المدخلات. في حين أن 20dB يعني عامل 100 في السلطة، فإنه يعني فقط عاملا من 10 في الاتساع. كل عشرين ديسيبل يعني أن السعة قد تغير بعامل من عشرة. وفي المعادلة: تستخدم المعادلات المذكورة أعلاه لوغاريتم القاعدة 10، إلا أن العديد من لغات الحاسوب لا توفر إلا وظيفة لوغاريتم القاعدة الأساسية (السجل الطبيعي أو السجل المكتوب e x أو لن x). ويمكن استخدام السجل الطبيعي بتعديل المعادلات المذكورة أعلاه: دب 4.342945 لوغ e (P 2 P 1) و دب 8.685890 لوغ e (A 2 A 1). وبما أن الديسيبل هي طريقة للتعبير عن النسبة بين إشارتين، فهي مثالية لوصف كسب النظام، أي النسبة بين المخرج وإشارة الدخل. ومع ذلك، يستخدم المهندسون أيضا الديسيبل لتحديد السعة (أو القدرة) لإشارة واحدة، من خلال الإشارة إلى بعض المعايير. فعلى سبيل المثال، يعني المصطلح دبف أن الإشارة يشار إليها بإشارة جذر متوسط ​​التربيع 1 فولت. وبالمثل، يشير دبم إلى إشارة مرجعية تنتج 1 ميغاواط في حمولة أوم 600 (حوالي 0.78 فولت رمز). إذا كنت لا تفهم أي شيء آخر عن الديسيبل، تذكر أمرين: أولا، -3dB يعني أن يتم تخفيض السعة إلى 0.707 (وبالتالي يتم تقليل الطاقة إلى 0.5). ثانيا، حفظ التحويلات التالية بين ديسيبل ونسب الاتساع: